Dzisiejsze zadania będą ściśle związane z teorią, którą już omawialiśmy i znajduje się TUTAJ. Zachęcam do przypomnienia sobie najważniejszych informacji i samodzielnego rozwiązania zadań :)
19 grudnia 2016
14 grudnia 2016
Poradnik maturzysty cz. 13
Tematem dzisiejszej części Poradnika maturzysty są funkcje.Ten kto śledzi posty na blogu wie, że jest to ostatnimi czasy stały temat :) Mimo wszystko myślę, że warto zebrać w jednym miejscu wszystkie najważniejsze informacje i wykonać kilka ćwiczeń.
11 grudnia 2016
Współrzędne i punkty na płaszczyźnie - zadania cz. 1
Rozpoczynamy cykl ćwiczeń do tematu o współrzędnych i punktach na płaszczyźnie. Przypominam, że teorię znajdziecie TUTAJ.
7 grudnia 2016
Poradnik maturzysty cz. 12
W kolejnym wydaniu Poradnika maturzysty kontynuujemy rozwiązywanie zadań z równań i nierówności.
4 grudnia 2016
Współrzędne i punkty na płaszczyźnie
Układ współrzędnych składa się z czterech ćwiartek. Ćwiartki numerowane są w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
28 listopada 2016
Funkcja liniowa - zadania cz. 4
Zadanie 1.
Na trasie 60 km samochód pana Nowaka spala średnio 4,8 litra benzyny.
a) Ile kilometrów przejedzie samochód pana Nowaka, jeśli w baku jest 12,8 litra benzyny?
22 listopada 2016
Poradnik maturzysty cz. 11
12 listopada 2016
Funkcja liniowa - zadania cz. 3
Zadanie 1.
Pompa w ciągu 8 godzin wypompowała 54 800 litrów wody.
a) Oblicz, ile litrów wypompuje ta pompa w ciągu godziny.
b) Oblicz, ile litrów wody wypompuje ta pompa w ciągu 12,5 godziny.
c) Napisz wzór określający liczbę litrów wypompowanej wody w ciągu x godzin przez tę pompę.
9 listopada 2016
Poradnik maturzysty cz. 10
Rozwiązywanie równań i nierówności należy do podstawowych zagadnień, które muszą być do perfekcji opanowane przez maturzystę.
8 listopada 2016
Funkcja liniowa - zadania
Po krótkim wprowadzeniu do tematyki funkcji, czas na kilka zadań. Ułatwią Wam one zrozumienie tego tematu. Link do teorii jest TUTAJ. Zadania pochodzą ze zbioru zadań do liceów i techników, autorów M. Kurczab, E. Kurczab, E. Świda.
4 listopada 2016
2 listopada 2016
Poradnik maturzysty cz. 9
W kolejnym wydaniu Poradnika maturzysty zajmiemy się rozwiązaniem zadań, które dostaliście w zeszłym tygodniu.
Przypominam moje motto: "Trening czyni mistrza" :)
26 października 2016
Poradnik maturzysty cz. 8
W dzisiejszym wydaniu Poradnika maturzysty, zgodnie z zapowiedzią, rozwiążemy zadania z ostatniej pracy domowej. Zadania dotyczyły wyrażeń algebraicznych. Ich treść znajdziecie TUTAJ.
24 października 2016
Jednomiany i wielomiany - ćwiczenia
Była teoria z jednomianów i wielomianów, którą znajdziecie TUTAJ, teraz czas na małe ćwiczenia :)
23 października 2016
Jednomiany i wielomiany
O wielomianach wspominałam już w szóstym wydaniu Poradnika maturzysty, które znajdziecie TUTAJ. Dzisiaj rozszerzę temat i omówię najważniejsze zasady.
19 października 2016
Poradnik maturzysty cz. 7
Na poprawę humoru, wspominając lato, do kolejnego wydania Poradnika maturzysty zamieszczam wakacyjne zdjęcie :) Ale do rzeczy!
Zgodnie z zapowiedzią - dzisiaj zadania, które pomogą nam utrwalić teorię z poprzedniego tygodnia (LINK).
13 października 2016
Poradnik maturzysty cz. 6
Tak jak wspominałam w zeszłym tygodniu tym razem tematem Poradnika Maturzysty są wyrażenia algebraiczne. Dzisiaj skupimy się na przypomnieniu teorii, która przyda nam się do zadań w przyszłym tygodniu.
8 października 2016
Potęgowanie - ćwiczenia
Dzisiejszy temat, będzie bardzo krótki, ale równie ważny :) Chciałabym, żebyśmy sobie szybko przećwiczyli ostatni temat o potęgowaniu. Przypominam, że teorię znajdziecie TUTAJ.
5 października 2016
Poradnik maturzysty cz. 5
Niestety pogoda za oknem nie rozpieszcza, dlatego też grafika dzisiaj smutna i ponura. Z kubkiem gorącej kawy/herbaty rozpoczynamy kolejną część przygotowań do matury :)
3 października 2016
Potęgowanie
Jakiś czas temu pisałam o działaniach na potęgach. Temat ten znajdziecie TUTAJ. Dzisiaj przyszedł czas na rozszerzenie tego tematu.
2 października 2016
Właściwości ciągów - ćwiczenia
Ostatnio omówiliśmy właściwości ciągów (LINK), a teraz przyszedł czas na przećwiczenie zdobytej wiedzy. W repetytorium "abc maturzysty", znalazłam fajne ćwiczenia, które pomogą uporządkować teorię z ciągów.
28 września 2016
Poradnik maturzysty - cz.4
Przyszedł czas na kolejną część Poradnika maturzysty. Tak jak wspominałam w zeszłym tygodniu dzisiaj rozwiążemy zadania z pracy domowej.
Czy wszystkim udało się je samodzielnie rozwiązać? Dajcie znać, czy mieliście takie same wyniki :)
26 września 2016
Właściwości ciągów
Temat ciągów występuje praktycznie w każdym arkuszu maturalnym, dlatego też warto dobrze się z tego tematu przygotować.
21 września 2016
Poradnik maturzysty - cz.3
Tradycyjnie, jak w każdą środę, rozpoczynam kolejną odsłonę Poradnika maturzysty. Trzecia część poświęcona będzie zadaniom, bo jak wspominałam już nie raz "trening czyni mistrza". Dzisiaj kilka zadań, które są kontynuacją poprzedniego tematu. (LINK)16 września 2016
Liczby przybliżone
Liczby przybliżone to temat przydatny nie tylko osobom w wieku szkolnym, ale każdemu. Z przybliżeniami spotkacie się w szkole, na studiach, w pracy i w codziennym życiu.
14 września 2016
Poradnik maturzysty - cz. 2
Tematem dzisiejszego poradnika będzie pigułka wiedzy dotycząca liczb rzeczywistych i ich zbiorów.
Na początek kilka podstawowych wiadomości, które należy sobie przypomnieć przed rozwiązywaniem zadań z tego tematu. Oczywiście większość tematów została już przeze mnie omówiona, ale tak jak obiecywałam jest to "Poradnik maturzysty", więc wrzucam wszystko, żebyście mieli "pod ręką".
A. liczby wymierne
Liczby wymierne są to wszystkie liczby, które
można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego, gdzie zarówno licznik jak i
mianownik są liczbą całkowitą. Ułamek dziesiętny nieskończony okresowy też jest liczbą wymierną.
B. liczby pierwsze
Liczby pierwsze są to wszystkie liczby naturalne, które są większe od 1 i mogą podzielić się przez 1 i samą siebie.
C. liczby złożone
Liczby złożone są to wszystkie liczby naturalne, które dzielą się przez przynajmniej jedną liczbę większą od 1.
D. błąd bezwzględny
Błąd bezwzględny jest to różnica pomiędzy wartością dokładną (x), a wartością przybliżoną (x0) przedstawiona za pomocą wartości bezwzględnej, więc wynik może być albo dodatni albo zerowy (nie może być ujemny).
∆x = |x - x0|
E. błąd względny
Błąd względny jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości bezwzględnej wartości dokładnej.
F. wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna z x jest to odległość na osi liczbowej liczby x od 0.
|x| = x, gdzie x>=0 ale też
|x| = -x, gdzie x<0
Wartość bezwzględna ma cztery podstawowe właściwości:
|x| >= 0
|x| = 0 ↔ x = 0
|ab| = |a||b|
|a + b| <= |a| + |b|
Są to podstawowe właściwości, najczęściej wykorzystywane. Oczywiście są też inne równie ważne, jednak rzadziej wykorzystywane, np.:
|a - b| = 0 ↔ a = b
|a - b| <= |a - c| + |c - b| jest to nierówność trójkąta
|a / b| = |a| / |b|
|a - b| >= ||a| - |b||
G. działania na potęgach
Działania na potęgach to temat już omawiany, więc zapraszam po szczegóły TUTAJ. Przypominam wzory, które już omawialiśmy:
To są wzory najczęściej używane, które warto mieć w głowie, żeby nie tracić czasu na maturze. Ale żebyście szybko tego punktu nie ominęli dorzucę jeszcze kilka :)
H. pierwiastkowanie
Pierwiastkiem stopnia n z nieujemnej liczby x jest taka liczba nieujemna y, która po podniesieniu do potęgi n jest równa x. Generalnie jest to bardzo prosta zasada, bo każdy wie, że pierwiastek trzeciego stopnia z 9 to 3, bo liczba 3 po podniesieniu do potęgi trzeciej daje nam 9.
Ale pierwsze schody zaczynają się, gdy liczba x jest ujemna i n jest nieparzysta, większa od 1. To co wtedy?
Zakładając, że x<0 i n jest nieparzyste, n>1 to:
n√a = -
n√|a|
I kilka uporządkowanych, przydatnych wzorów:
I. własności logarytmów
Własności logarytmów już też omawialiśmy, a szczegóły znajdziecie TUTAJ. Poniżej przypominam wzory z poprzedniego tematu:
I jak poprzednio dorzucę kilka nowości, żeby uzupełnić temat:
loga1 = 0
logaa = 1
alogab = b
Na dzisiaj tyle, a już za tydzień zdobytą wiedzę wykorzystamy w zadaniach.
PS. przypominam, że "Poradnik maturzysty" zawiera podstawowy poziom wiedzy. Znajdą się tutaj również elementy rozszerzenia, ale skupiamy się na podstawie.