Potęgowanie

Jakiś czas temu pisałam o działaniach na potęgach. Temat ten znajdziecie TUTAJ. Dzisiaj przyszedł czas na rozszerzenie tego tematu.

Potęgowanie to nic innego jak mnożenie podstawy potęgi tyle razy ile mamy podane w wykładniku potęgi.

W wyrażeniu aⁿ 

a - podstawa potęgi

n - wykładnik potęgi

Potęgowanie

Kilka najważniejszych zasad potęgowania:

a) podstawa podniesiona do kwadratu: a² = a * a

b) podstawa podniesiona do sześcianu: a³ = a * a * a

c) podstawa podniesiona do n-tej potęgi: aⁿ  = a * a * a * ... * a

d) podstawa podniesiona do potęgi pierwszej: a¹ = a

e) podstawa podniesiona do potęgi zerowej: a⁰ = 1

f) podstawa podniesiona do ujemnej potęgi: a^-1 = 1/(a¹) oznacza odwrotność podstawy podniesiona do dodatniej potęgi, przy czym a nie może być równe 0

g) x^a to nie to samo co a^x - pierwsze wyrażenie to potęga, a drugie to funkcja wykładnicza.

Warto pamiętać, że:

a) 0⁰ jest symbolem nieoznaczonym, bo wyrażenie to nie jest równe ani 0, ani 1

b) w zależności od tego jaka liczba jest podstawą potęgi (dodatnia lub ujemna) i do której potęgi podnosimy podstawę (parzysta/nieparzysta) wynik ma odpowiedni znak (+/-), np.: 

2² = 4

(-2)² = 4

2³ = 8

(-2)³ = -8

c) znajomość odpowiednich potęg 2 i 10 znacznie ułatwi pracę na maturze i jest to podstawą działań na potęgach.