Jednomiany i wielomiany - ćwiczenia

Była teoria z jednomianów i wielomianów, którą znajdziecie TUTAJ, teraz czas na małe ćwiczenia :)

Zadanie 1.

Którego stopnia jest jednomian 3³x²yxxy³? 

Zgodnie z zasadą - stopień jednomianu to suma wykładników potęg jego zmiennych. A to oznacza, że ten jednomian jest 8. stopnia. Dlaczego? Bo zliczając potęgi przy zmiennych, czyli przy x i y (2 + 1 + 1 + 1 + 3) otrzymujemy 8.

Odp. Jest to jednomian stopnia 8.

Zadanie 2. 

Ustal stopień wielomianu: W(x, y) = 2xy²+ x + 2x³ - 2xy² - 2x³.  

W tym przypadku również przypominamy sobie zasadę, że stopień wielomianu to najwyższy ze stopni jednomianów wchodzących w jego skład. Mając w głowie tą zasadę i spoglądając na wielomian stwierdzamy, że jest to wielomian 3 stopnia. Nic bardziej mylnego :) Tu trzeba przypomnieć sobie jeszcze jedną zasadę, a mianowicie, że jeśli mamy ustalić stopień wielomianu to musimy upewnić się, że podobne do siebie wyrazy zostały uporządkowane i zredukowane. Dopiero po porządkach i redukcji otrzymujemy wielomian: W(x, y) = x i już wiemy, że jest to wielomian stopnia pierwszego.

Odp. Jest to wielomian stopnia 1.