Rozwiązywanie równań i nierówności należy do podstawowych zagadnień, które muszą być do perfekcji opanowane przez maturzystę.
Dlatego też tematem dzisiejszego wydania Poradnika maturzysty jest krótkie przypomnienie teorii z tego zakresu, a już w przyszłym tygodniu zajmiemy się rozwiązywaniem zadań.
Dlatego też tematem dzisiejszego wydania Poradnika maturzysty jest krótkie przypomnienie teorii z tego zakresu, a już w przyszłym tygodniu zajmiemy się rozwiązywaniem zadań.
Równania kwadratowe
W związku z tym, że rozwiązywanie równań pierwszego stopnia nie jest skomplikowane, zajmiemy się nieco trudniejszą kwestią, czyli równaniami kwadratowymi.
Równanie kwadratowe to równanie w postaci: ax2 + bx + c = 0. Należy tu pamiętać, że a nie może być równe 0, a to dlatego, że wtedy nie byłoby to równanie kwadratowe :)
Równanie kwadratowe posiada deltę, inaczej nazywaną wyróżnikiem równania kwadratowego. Delta jest to liczba wyrażona wzorem: ∆ = b2 – 4ac, gdzie a,b,c są to wartości z powyższego wzoru.
Od delty, czyli wyróżnika równania kwadratowego, zależy liczba pierwiastków (rozwiązań) równania:
1. jeśli ∆ < 0, to równanie kwadratowe nie ma pierwiastków
2. jeśli ∆ = 0, to równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek:
3. jeśli ∆ > 0 to równanie kwadratowe posiada dwa pierwiastki:
Nierówności kwadratowe
W jaki sposób rozwiązuje się nierówności kwadratowe? Najlepiej skorzystać z ustalonego schematu, czyli:
1. uporządkować nierówność (doprowadzić do najprostszej postaci), oczywiście przenosimy wszystkie wyrażenia na lewą stronę, po prawej zostaje tylko 0
2. znaleźć miejsca zerowe, zgodnie z zasadą omawianą przy równaniach, tzn. trzeba wyznaczyć deltę, a następnie miejsca zerowe
3. Narysować wykres wyrażenia (rysowanie wykresu rozpoczynamy od zaznaczenia na osi, miejsc zerowych)
3. Narysować wykres wyrażenia (rysowanie wykresu rozpoczynamy od zaznaczenia na osi, miejsc zerowych)
4. Dokładnie odczytać z wykresu zbiór rozwiązań.
0 komentarze :
Prześlij komentarz