Rozpoczynamy cykl ćwiczeń do tematu o współrzędnych i punktach na płaszczyźnie. Przypominam, że teorię znajdziecie TUTAJ.

Zadanie 1.

Dla każdej z poniższych funkcji liniowych podaj współczynnik kierunkowy a oraz wyraz wolny b.
a) 
b) 
c) 
d) 
 
e) 
f)

Zanim rozpoczniemy rozwiązywanie tego zadania warto sobie przypomnieć co to jest współczynnik kierunkowy, a co to jest wyraz wolny. Wzór ogólny funkcji liniowej wygląda tak: y = ax + b, gdzie "a" jest to współczynnik kierunkowy, który wskazuje czy funkcja jest rosnąca czy malejąca, a "b" jest to wyraz wolny. Teraz naszym zadaniem jest wskazać te dwa wyrazy w powyższych przykładach.

a) 
a = 1, b = 7
b) 
a = -1, b = 1
c)
a = √2, b = 0
d)
a = 0, b = -4
e) 
W tym przykładzie mamy ułamek (jedną kreskę ułamkową), więc to wyrażenie musimy rozbić na dwa ułamki o wspólnym mianowniku.
a = 3/2, b = -4/2 = -2
f)
a = -5/4, b = 8/4 = 2

Zadanie 2.

Dla każdej z poniższych funkcji liniowych podaj współrzędne punktu, w którym wykres funkcji przecina oś OY.
a)
b) 
c)
d)
e)
f)

Wykres funkcji przecina oś OY wtedy, gdy x = 0. Żeby rozwiązać to zadanie, w miejsce x w każdej funkcji musimy wstawić 0 i w ten sposób wyliczymy y, czyli wartość funkcji i będziemy mogli wyznaczyć współrzędne punktu, w którym funkcja przecięła oś OY. Oznaczmy ten punkt literą A.

a)
y = 4 * 0 - 1 = -1
A = (0, -1)
b)
y = 2 - 1/2 * 0 = 2
A = (0, 2)
c)
y = 5 * 0 = 0
A = (0, 0)
d)
y = 3/6 = 1/2
A = (0, 1/2)
e)
y = -10/5 = -2
A = (0, -2)
f)
y = 1
A = (0, 1)