Zadanie 1.
Na trasie 60 km samochód pana Nowaka spala średnio 4,8 litra benzyny.
b) Ile litrów benzyny potrzebuje ten samochód na przejechanie 255 km?
c) Napisz wzór określający zużycie paliwa w litrach, w zależności od liczby x przejechanych kilometrów.
a) Skoro wiemy, że na trasie 60 km samochód spala 4,8 litra benzyny, to:
4,8 : 60 = 0,08 to oznacza, że jeden kilometr przejedzie na 0,08 litra benzyny.
Wiedząc, ile litrów benzyny potrzebuje samochód, żeby przejechać kilometr, możemy łatwo obliczyć ile kilometrów przejedzie na 12,8 litrach benzyny:
12,8 : 0,08 = 160 km
b) Z poprzedniego przykładu wiemy, ile litrów benzyny potrzebuje samochód na przejechanie 1 kilometra. Żeby obliczyć ile potrzebuje na przejechanie 255 km musimy pomnożyć:
255 * 0,08 = 20,4 litrów benzyny
c) Nadal bazujemy na informacji, ile litrów benzyny potrzebuje samochód na przejechanie 1 kilometra. Wartością naszej funkcji, czyli f(x) jest informacja ile benzyny potrzebuje samochód na przejechanie x kilometrów i ta ilość kilometrów jest naszą niewiadomą:
f(x) = 0,08x
Zadanie 2.
Wiadomo, że z 90 kg suchych łodyg lnu można otrzymać 8 kg lnianego płótna.
a) Ile kilogramów suchych łodyg lnu potrzeba na wykonanie 6 kg lnianego płótna?
b) Ile kilogramów płótna otrzyma się z 8,1 kg suchych łodyg lnu?
a) Z treści zadania wiemy, że z 90 kg łodyg lnu otrzymamy 8 kg lnianego płótna. Pierwszym krokiem w rozwiązaniu tego zadania jest policzenie ile kilogramów suchych łodyg potrzeba do zrobienia 1 kg lnianego płótna:
90 : 8 = 11,25 tyle potrzebujemy kilogramów suchych łodyg na 1 kg lnianego płótna
Żeby policzyć ile kilogramów suchych łodyg potrzebujemy do wykonania 6 kg lnianego płótna wystarczy pomnożyć ilość na 1 kg przez ilość kilogramów:
11,25 * 6 = 67,5 tyle kilogramów suchych łodyg potrzebujemy do zrobienia 6 kg lnianego płótna.
b) Teraz pytanie jest trochę odwrotne, bo musimy sprawdzić ile kilogramów płótna otrzymamy mając tylko 8,1 kg suchych łodyg. Skoro na 1 kg potrzebujemy 11,25 suchych łodyg, to wiemy że będziemy mieli mniej niż 1 kg.
Ten przykład proponuję rozwiązać metodą "na krzyż", a dokładniej rozpisujemy sobie:
11,25 kg potrzeba na zrobienie 1 kg
8,1 kg potrzeba na zrobienie x kg
i teraz mnożymy ze sobą dwie wartości stojące na przeciwko siebie, po skosie i dzielimy przez wartość stojącą na przeciwko x:
x = (8,1 * 1) : 11,25 = 8,1 : 11,25 = 0,75 kg
Tyle kilogramów płótna otrzymamy z 8,1 kg suchych liści.
Zadanie 3.
Pięć kilogramów wody morskiej zawiera 11 dag soli. Ile kilogramów soli zawiera 320 kg wody pochodzącej z tego samego morza?
To zadanie najprościej jest rozwiązać również metodą "na krzyż", a dokładniej:
5 kg wody morskiej zawiera 11 dag soli (11 dag = 0,11 kg)
320 kg wody morskiej zawiera x kg soli
i teraz mnożymy ze sobą dwie wartości stojące na przeciwko siebie, po skosie i dzielimy przez wartość stojącą na przeciwko x:
x = (320 * 0,11) : 5 = 35,2 : 5 = 7,04 kg
Uważajcie w tym zadaniu na takie same wartości. Nie można mieć w jednym zadaniu i kg i dag. Należy sprowadzić je do wspólnej miary.
Zadanie 4.
Dla 120 osób w stołówce internatu szkolnego potrzeba 9 kg szynki.
a) Ile kilogramów szynki potrzeba dla 90 osób, przy zachowaniu takiej samej normy żywieniowej?
b) Dla ilu osób wystarczy 1,8 kg szynki?
c) Dla ilu osób wystarczy 15,2 kg szynki, jeśli normę zwiększymy o 12%?
a) Skoro 120 osób zjada 9 kg szynki, to w pierwszej kolejności policzmy ile kilogramów szynki zjada jedna osoba:
9 : 120 = 0,075 kg
Mając tą informację możemy policzyć ile kilogramów szynki potrzeba dla 90 osób:
0,075 * 90 = 6,75 tyle kg szynki zjada 90 osób.
b) Żeby sprawdzić ile osób naje się 1,8 kg szynki, wystarczy znowu wykorzystać wiedzę ile szynki zjada jedna osoba:
1,8 : 0,075 = 24 i już wiemy, że 1,8 kg szynki zjada 24 osoby.
c) Rozwiązanie tego przykładu musimy rozpocząć od zwiększenia normy żywieniowej. Skoro do tej pory naszym 100% dla jednej osoby było 0,075 kg szynki to zwiększając to o 12%, musimy obliczyć 112% naszej normy dla jednej osoby:
0,075 * 1,12 = 0,084 tyle kg szynki zjada jedna osoba po zwiększeniu normy o 12%.
W kolejnym kroku obliczamy ile osób zje 15,2 kg szynki:
15,2 : 0,084 = 180,95, czyli 15,2 kg szynki zje 180 osób.
0 komentarze :
Prześlij komentarz