Dzisiejszy temat jest bardzo prosty i dotyczy on obliczeń procentów. Z pewnością każdemu przyda się ta wiedza w codziennym życiu, nawet jeśli nie będziecie mieli nic wspólnego z matematyką :)

Tu należy zapamiętać podstawę, na której wszystko się opiera, a dokładniej: procent to setna część, np. 5% z X to nic innego jak 0,05X, tak samo 120% z X to 1,2X (technicznie wystarczy przesunąć przecinek w lewą stronę o dwa miejsca i pominąć %).

A jak wyrazić ułamek w postaci procentu? Wystarczy jeśli pomnożymy go przez 100, np. 0,55X to 55% z X, czyli przesuniemy przecinek o dwa miejsca w prawą stronę.

Jak powyższe ma się do naszego zadania z arkusza maturalnego?
 
Skoro wiemy, że:
b = 0,48a
b = 0,32c
Uwaga! 0,48 i 0,32 wynika z powyższej zasady, że procent to setna część, czyli trzeba procent podzielić przez 100, żeby ominąć ułamek (do wyliczeń niezbędny jest ułamek, nie procent).

Z zadania wynika, że:
0,48a = 0,32c
Dlatego, że obie wartości równają się b.

Naszym zadaniem jest znaleźć wielkość c (chociaż nie ma jasno określonego w poleceniu czego szukamy, to widzimy, że w każdej odpowiedzi pokazują wartość c, więc żeby zaznaczyć poprawną musimy tą wartość wyliczyć).

W związku z tym uznajemy, że naszą niewiadomą w tym równaniu jest wartość c i liczymy:
0,48a = 0,32c
0,48a : 0,32 = c
c = 1,5a

Powyższe zostało wyliczone jak standardowe równanie z jedną niewiadomą, gdzie niewiadoma jest po jednej stronie, a wiadome przeniesione na drugą. Żeby pozostawić z prawej strony równania samo c, należało pozbyć się wartości 0,32 poprzez podzielenie obu stron równania przez tą wartość, co nam pozwoliło uzyskać wynik końcowy równania.

Prawidłową odpowiedzią w tym zadaniu jest odpowiedź A.

Do procentów z pewnością jeszcze wrócimy. Dzisiaj chciałam przypomnieć podstawy tym, którzy muszą podjąć wyzwanie poprawki z matury 2016. Mamy jeszcze całe 15 dni! :)

Uwaga!
Pamiętajcie proszę, że procenty to co innego niż punkty procentowe. Punkt procentowy to różnica pomiędzy jedną a drugą wartością podaną w procentach.
 Dla przykładu: partia A w zeszłym roku miała poparcie w wysokości 30%, a dzisiaj poparcie wzrosło do 45%. To oznacza, że poparcie dla tej partii wzrosło o 15 punktów procentowych, ale można też powiedzieć, że poparcie wzrosło o 50%. Dlaczego?
punkty procentowe: 45% - 30% = 15%
procenty: 15% to połowa pierwszej wartości, dlatego też mówimy, że poparcie wzrosło o 50%.

Na dzisiaj tyle :) Jeśli macie jakieś pytania - piszcie!