Dzisiaj rozwiążemy kolejne zadanie z zestawu maturalnego. Jest to zadanie piąte:


Na pierwszy rzut oka nierówność przeraża. Mamy niewiadomą podniesioną do potęgi trzeciej, a nawet piątej i próbujemy sobie przypomnieć, co się robi w takim przypadku :) I to jest bardzo dobry przykład na to, jak próbując sobie przypomnieć zdobytą wiedzę tracimy cenny czas, a w efekcie źle rozwiązujemy zadanie... Jak do tego zadania podejść żeby zaoszczędzić czas?

Zobaczcie, że w podpowiedziach mamy bardzo małe liczby, więc śmiało możemy sobie podstawić je w miejsce x, czyli naszej niewiadomej i sprawdzić czy lewa strona nierówności będzie mniejsza od prawej.
Sprawdźmy:
A. -1 + 1 -1 < -2, jest to sprzeczność, bo -1 jest większe od -2
B. 1 - 1 + 1 < -2, to również jest sprzecznością, bo 1 jest większe od -2
C. -32 + 8 - 2 < -2, tutaj mamy prawidłową nierówność, bo -26 jest mniejsze od -2.

I mamy już odpowiedź, na nasze zadanie. Prawidłowa odpowiedź to C.

Oczywiście można rozwiązać to zadanie rozwiązując nierówność poprzez wyznaczenie miejsc zerowych, zaznaczenie ich na osi liczbowej i odczytanie przedziałów, w których znajduje się rozwiązanie zadania, a następnie sprawdzić, czy któraś ze wskazanych podpowiedzi znajduje się we wskazanym przedziale. Ale sami przyznacie, że jest to dużo dłuższe rozwiązanie :)

O rozwiązywaniu nierówności będzie oddzielny temat - teraz skupiamy się na zadaniach maturalnych. Jeśli pojawią się jakieś pytania to piszcie :)