Skoro już pamiętamy definicje funkcji trygonometrycznych to czas na zadanie, które utrwali nam wiedzę. Pamiętajcie - w pierwszej kolejności robicie zadanie sami, a później sprawdzacie rozwiązanie ze mną 😊
Przypominam, że definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym znajdziecie TUTAJ.

Zadanie na dziś


Od czego zacząć? 
Proponuję narysować trójkąt i zaznaczyć to, co już wiemy 😀 Pamiętajcie - zawsze rysunki i oznaczenie, bądź wypisanie tego, co wiemy z treści zadania, ułatwia nam dotarcie do właściwego wyniku.

Co wiemy?
Mamy informację, ile wynosi tangens alfa, więc przypominamy sobie definicję i oznaczamy na naszym trójkącie:
Żeby wyliczyć wynik równania z treści zadania musimy podać, ile wynosi cosinus kąta ostrego alfa. Z definicji funkcji wiemy, że potrzebujemy do tego długość przeciwprostokątnej. To żaden problem, bo mając długości dwóch przyprostokątnych możemy spokojnie z równania Pitagorasa wyliczyć długość tego boku:

Czyli wiemy już, że:
Mając już wszystkie dane możemy podstawić do wzoru i wyliczyć wynik. Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań, o sprowadzaniu do wspólnego mianownika, o skracaniu ułamków i o tym, że dzieląc liczbę przez ułamek, mnożymy przez jego odwrotność!
Wiemy już, że poprawna odpowiedź w tym zadaniu to C.

Przypomnienie
Twierdzenie Pitagorasa to równanie pozwalające obliczyć długości boków w trójkącie prostokątnym. To oznacza, że jedna przyprostokątna podniesiona do kwadratu + druga przyprostokątna podniesiona do kwadratu = przeciwprostokątna podniesiona do kwadratu.