Zadanie na dziś - równanie kwadratowe z jedną niewiadomą

O równaniach kwadratowych była już mowa na blogu. Szczegóły znajdziecie TUTAJ. Jednak do zadania, które rozwiążemy dzisiaj niezbędna będzie ogólna wiedza z rozwiązywania równań.
Zanim zabierzecie się do tego zadania pamiętajcie o:

Zadanie na dziś - wykorzystanie funkcji trygonometrycznych

Skoro już pamiętamy definicje funkcji trygonometrycznych to czas na zadanie, które utrwali nam wiedzę. Pamiętajcie - w pierwszej kolejności robicie zadanie sami, a później sprawdzacie rozwiązanie ze mną 😊

Przypominam, że definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym znajdziecie TUTAJ.

Funkcje trygonometryczne

Znajomość definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest bardzo często sprawdzana w zadaniach maturalnych. W zasadzie podstawą jest konieczność zapamiętania, kiedy jest sinus, cosinus, tangens i cotangens. Ja obrałam metodę skojarzeń i też Wam ją polecam 😀

Jaka jest moja metoda?

1. Sinus i cosinus to jedna grupa, bo w mianowniku wykorzystują przeciwprostokątną, a tangens i cotangens to druga grupa, bo wykorzystują tylko przyprostokątne.
2. Sinus i tangens zawsze w liczniku mają ten sam bok (przyprostokątna dalsza od badanego kąta).
3. Cosinus i cotangens (czyli wszystko na c) również w liczniku mają ten sam bok (przyprostokątną dotykającą do kąta).

Z powyższych trzech punktów już wszystko wynika. 😊 Zatem wskażmy funkcje trygonometryczne dla kąta alfa:

sin ⲁ = a/c

cos ⲁ = b/c

tg ⲁ = a/b

ctg ⲁ = b/a

Dla przypomnienia:

• Przyprostokątne to odcinki przylegające do kąta prostego, czyli w naszym trójkącie odcinek AC i BC.
• Przeciwprostokątna to odcinek położony naprzeciwko kąta prostego, czyli w naszym trójkącie AB.

Zadanie na dziś - wykorzystywanie wzorów skróconego mnożenia

Jak z pewnością zauważycie Wasza znajomość wzorów skróconego mnożenia będzie wielokrotnie sprawdzana w zadaniach maturalnych. 😉 Dlatego ich znajomość i umiejętność wykorzystywania jest bardzo ważna.