Zadanie na dziś - równanie kwadratowe z jedną niewiadomą

O równaniach kwadratowych była już mowa na blogu. Szczegóły znajdziecie TUTAJ. Jednak do zadania, które rozwiążemy dzisiaj niezbędna będzie ogólna wiedza z rozwiązywania równań.
Zanim zabierzecie się do tego zadania pamiętajcie o:

• kolejności wykonywanych działań,
• właściwych znakach: jak mnożysz plus z minusem to otrzymujesz minus, jak mnożysz dwa minusy to otrzymujesz plus,
• zmianie znaku na przeciwny, gdy przenosisz liczbę z jednej strony równania na drugą.

Zadanie na dziś

Jak się zabrać za to zadanie?
W pierwszym kroku trzeba wymnożyć nawiasy przez siebie, czyli każdy składnik nawiasu pierwszego przez każdy składnik drugiego nawiasu. I tak z obu stron równania:

Teraz wszystkie składniki prawej strony równania przenosimy na lewą, pamiętając o znakach:

Teraz porządkujemy nasze równanie:

Jak myślicie, co możemy z tym uporządkowanym równaniem zrobić, żeby wyszedł nam wynik? W obu składnikach mamy tę samą część, czyli 2x, więc wyciągamy je przed nawias:

I teraz już widzimy nasze miejsca zerowe funkcji. Żeby równanie wynosiło zero to albo 2x musi się równać 0, albo 2x - 1 musi wynosić 0. Sprawdźmy zatem ile musi wynosić x, żeby spełnić warunki równania:

Prawidłowa odpowiedź w tym zadaniu to B.