Opisywanie funkcji na podstawie wykresu cz. 1

Temat opisywania funkcji na podstawie wykresu jest bardzo obszerny, dlatego też podzieliłam go na dwie części. Przeczytajcie uważnie, bo z pewnością ta wiedza przyda Wam się na maturze.

Wykres funkcji

Wykresem funkcji jest zbiór współrzędnych, spełniających pewną relację. To oznacza, że jeżeli dany punkt spełnia warunek y=f(x) to należy do wykresu funkcji.

Dziedzina funkcji

Dziedziną funkcji może być zarówno przedział nieskończony jak i skończony. Jednak w zadaniach maturalnych bardzo często pojawia się przedział skończony.

Opis funkcji

Żeby dobrze opisać funkcję, należy wskazać kilka jej podstawowych cech:
1. dziedzinę i zbiór wartości,
2. końce przedziałów, jeśli dziedzina została rozbita na części,
3. wartości maksymalne i minimalne,
4. miejsca zerowe funkcji i punkty przecięcia z osią OY,
5. maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie, maleje lub jest stała.

Przedziały funkcji

Jeśli jedna funkcja jest określona kilkoma wzorami w różnych przedziałach, każdy przedział należy analizować osobno.

Miejsca zerowe funkcji

Miejsca zerowe funkcji można określić, rozwiązując równanie f(x) = 0 lub odczytać je z wykresu. Należy pamiętać, że miejscem zerowym mogą być tylko te x, które należą do dziedziny funkcji.